Google
Câu hỏi:
Lời giải chi tiết:
Vì \(\left( {a; b} \right) \subset {D_1}\) nên không có số \({\pi \over 2} + k\pi, k \in Z\) thuộc \(\left( {a, b} \right).\)
Vậy có số nguyên \(l\) để \(\left( {a, b} \right) \subset \left({{\pi \over 2} + l\pi ;{\pi \over 2} + \left( {l + 1} \right)\pi } \right);\)
Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng này nên nó đồng biến trên khoảng \(\left( {a, b} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right),\) nhưng khoảng này không nằm trong tập xác định \({D_2}\) của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng đó.
(Nếu cả hai hàm số \(y = \tan x\) và \(y = \cot x\) cùng xác định trên khoảng J dễ thấy \(y = \tan x\) đồng biến trên J và hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên J).
Câu a
Chứng minh rằng hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mọi khoảng \(\left( {a, b} \right)\) nằm trong tập xác định \({D_1}\) của nó.Lời giải chi tiết:
Vì \(\left( {a; b} \right) \subset {D_1}\) nên không có số \({\pi \over 2} + k\pi, k \in Z\) thuộc \(\left( {a, b} \right).\)
Vậy có số nguyên \(l\) để \(\left( {a, b} \right) \subset \left({{\pi \over 2} + l\pi ;{\pi \over 2} + \left( {l + 1} \right)\pi } \right);\)
Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng này nên nó đồng biến trên khoảng \(\left( {a, b} \right).\)
Câu b
Có phải trên bất kì khoảng nào hàm số \(y = \tan x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến ?Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right),\) nhưng khoảng này không nằm trong tập xác định \({D_2}\) của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng đó.
(Nếu cả hai hàm số \(y = \tan x\) và \(y = \cot x\) cùng xác định trên khoảng J dễ thấy \(y = \tan x\) đồng biến trên J và hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên J).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!