Câu hỏi: Cho tam giác có trung tuyến AM ( là trung điểm của ). Phân tích vec tơ theo hai vec tơ và .
Phương pháp giải
- Gọi lần lượt là trung điểm của .
- Sử dụng tính chất hình bình hành để suy ra kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi lần lượt là trung điểm của .
ME là đường trung bình tam giác nên ME//AC và
Mà nên ME=AF.
Lại có ME//AF nên tứ giác là hình bình hành nên .
Chú ý:
Có thể chứng minh cách khác như sau:
Vì là trung điểm của nên
Hay
Cách 3:
- Gọi
- Sử dụng tính chất hình bình hành để suy ra kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi
ME là đường trung bình tam giác nên ME//AC và
Mà
Lại có ME//AF nên tứ giác
Chú ý:
Có thể chứng minh cách khác như sau:
Vì
Hay
Cách 3: