Google
Câu hỏi: Cho ngũ giác \(ABCDE\). Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \).
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \)
Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \)