Google
Câu hỏi: Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\). Chứng minh \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \).
Phương pháp giải
Chuyển vế và sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \) (luôn đúng)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Chuyển vế và sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \) (luôn đúng)
Vậy ta có điều phải chứng minh.