Bài 1.14 trang 21 SBT hình học 10

Câu hỏi: Cho hai điểm phân biệt \(A \) và \(B\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Câu a​

\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA} \);
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính hiệu hai véc tơ và công thức trung điểm.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BA} \).
Vậy mọi điểm \(M\) đều thỏa mãn bài toán.

Câu b​

\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} \);
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính hiệu hai véc tơ và công thức trung điểm.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow A \equiv B\), vô lí.
Vậy không có điểm \(M \) nào thỏa mãn bài toán.

Câu c​

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \).
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính hiệu hai véc tơ và công thức trung điểm.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  =  - \overrightarrow {MB} \).
Vậy \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).