Google
Câu hỏi: Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \(O \) và tạo với nhau góc \({60^0}\). Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(100N\).
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
Cố định điểm O, dựng véc tơ \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {{F_2}} \).
Dựng hình bình hành \(OBAC\) ta có:
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} \) \(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = OA\).
Xét hình bình hành \(OBAC\) có \(OB = OC = 100\) nên là hình thoi.
\(\Rightarrow OA \bot BC\) tại \(H\).
Mà \(\widehat {BOC} = {60^0}\) nên tam giác \(BOC\) đều.
Do đó BC=100 và \(BH = \frac{1}{2}BC = 50\)
Theo pitago \(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \) \(= \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}} = 50\sqrt 3 \).
Vậy cường độ của hợp lực là \(OA = 2OH = 100\sqrt 3 N\).
Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
Cố định điểm O, dựng véc tơ \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {{F_2}} \).
Dựng hình bình hành \(OBAC\) ta có:
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} \) \(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = OA\).
Xét hình bình hành \(OBAC\) có \(OB = OC = 100\) nên là hình thoi.
\(\Rightarrow OA \bot BC\) tại \(H\).
Mà \(\widehat {BOC} = {60^0}\) nên tam giác \(BOC\) đều.
Do đó BC=100 và \(BH = \frac{1}{2}BC = 50\)
Theo pitago \(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \) \(= \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}} = 50\sqrt 3 \).
Vậy cường độ của hợp lực là \(OA = 2OH = 100\sqrt 3 N\).