Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 - 4
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1.
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D = R.
Sự biến thiên:
y’ = -3x2 + 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞, 0), (2,+ ∞).
Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 2.
Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0.
Vẽ đồ thị hàm số
Nhận xét: hai đồ thị đối xứng nhau qua Oy.
TXĐ: D = R.
Sự biến thiên:
y’ = -3x2 + 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞, 0), (2,+ ∞).
Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 2.
Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0.
Vẽ đồ thị hàm số
Nhận xét: hai đồ thị đối xứng nhau qua Oy.