Google
Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên
y = ax + b
y = ax2 + bx + c
y = ax + b
y = ax2 + bx + c
Lời giải chi tiết
* Hàm số y = ax + b
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = - \infty \cr} $
Bảng biến thiên
3. Vẽ đồ thị
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = + \infty \cr} $
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị
* Hàm số y = ax2 + bx + c
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b.
$y' = 0 \Rightarrow x = {{ - b} \over {2a}}$
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = + \infty \cr} $
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, ${{ - b} \over {2a}}$ ).
Hàm số đồng biến trên khoảng ( ${{ - b} \over {2a}}$, +∞).
Hàm số đạt cực tiểu bằng $ - {\Delta \over {4a}}$ tại x = ${{ - b} \over {2a}}$
Vẽ đồ thị
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b.
Cho $y' = 0 \Rightarrow x = {{ - b} \over {2a}}$
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = - \infty \cr} $
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, ${{ - b} \over {2a}}$ ).
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left({{ - b} \over {2a}}, +∞\right)$.
Hàm số đạt cực đại bằng $ - {\Delta \over {4a}}$ tại x = ${{ - b} \over {2a}}$
Vẽ đồ thị
* Hàm số y = ax + b
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = - \infty \cr} $
Bảng biến thiên
3. Vẽ đồ thị
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = + \infty \cr} $
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị
* Hàm số y = ax2 + bx + c
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b.
$y' = 0 \Rightarrow x = {{ - b} \over {2a}}$
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = + \infty \cr} $
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, ${{ - b} \over {2a}}$ ).
Hàm số đồng biến trên khoảng ( ${{ - b} \over {2a}}$, +∞).
Hàm số đạt cực tiểu bằng $ - {\Delta \over {4a}}$ tại x = ${{ - b} \over {2a}}$
Vẽ đồ thị
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b.
Cho $y' = 0 \Rightarrow x = {{ - b} \over {2a}}$
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = - \infty \cr} $
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, ${{ - b} \over {2a}}$ ).
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left({{ - b} \over {2a}}, +∞\right)$.
Hàm số đạt cực đại bằng $ - {\Delta \over {4a}}$ tại x = ${{ - b} \over {2a}}$
Vẽ đồ thị