Google
Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} - {x^2} + x + 1$
Lời giải chi tiết
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên:
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = - \infty \cr} $
y’ = x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
Cho y’ = 0 ⇒ x = 1.
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên:
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \Rightarrow - \infty } y = - \infty \cr} $
y’ = x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
Cho y’ = 0 ⇒ x = 1.
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số