Google
Câu hỏi: So sánh : \({\log _2}3\) và \(\root 3 \of 7 \)
Lời giải chi tiết
Do \({3^3} < {2^5} \Leftrightarrow 3{\log _2}3 < 5 \Leftrightarrow {\log _2}3 < {5 \over 3}\) (1)
\({5^3} < 189 \Leftrightarrow 5 < 3\root 3 \of 7 \Leftrightarrow {5 \over 3} < \root 3 \of 7 \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({\log _2}3 < \root 3 \of 7 \)
Do \({3^3} < {2^5} \Leftrightarrow 3{\log _2}3 < 5 \Leftrightarrow {\log _2}3 < {5 \over 3}\) (1)
\({5^3} < 189 \Leftrightarrow 5 < 3\root 3 \of 7 \Leftrightarrow {5 \over 3} < \root 3 \of 7 \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({\log _2}3 < \root 3 \of 7 \)