Google
Câu hỏi: Giải các hệ phương trình sau:
Giải chi tiết:
\(\left( {x; y} \right) = \left({4; 4} \right)\)
Đặt \({\log _2}x = u\) và \({\log _4}y = v\), ta có hệ:
\(\left\{ \matrix{5u - 2v = 8 \hfill \cr10u - v = 19 \hfill \cr} \right.\)
Giải chi tiết:
Lôgarit hóa hai vế của phương trình thứ nhất để đưa về dạng
\(\left\{ \matrix{x + 2y = 6 \hfill \cr \sqrt x + \sqrt y = 3 \hfill \cr} \right.\)
Rồi đặt \(\sqrt x = u,\sqrt y = v\left( {u \ge 0, v \ge 0} \right)\) dẫn đến hệ:
\(\left\{ \matrix{{u^2} + 2{v^2} - 6 = 0 \hfill \cr u + v = 3 \hfill \cr} \right.\)
Tìm được \(u = 2; v = 1\)
Suy ra \(\left( {x; y} \right) = \left({4; 1} \right)\)
Câu a
\(\left\{ \matrix{5{\log _2}x - {\log _4}{y^2} = 8 \hfill \cr5{\log _2}{x^2} - {\log _4}y = 19 \hfill \cr} \right.\)Giải chi tiết:
\(\left( {x; y} \right) = \left({4; 4} \right)\)
Đặt \({\log _2}x = u\) và \({\log _4}y = v\), ta có hệ:
\(\left\{ \matrix{5u - 2v = 8 \hfill \cr10u - v = 19 \hfill \cr} \right.\)
Câu b
\(\left\{ \matrix{ {2^x}{. 4^y} = 64 \hfill \cr \sqrt x + \sqrt y = 3 \hfill \cr} \right.\)Giải chi tiết:
Lôgarit hóa hai vế của phương trình thứ nhất để đưa về dạng
\(\left\{ \matrix{x + 2y = 6 \hfill \cr \sqrt x + \sqrt y = 3 \hfill \cr} \right.\)
Rồi đặt \(\sqrt x = u,\sqrt y = v\left( {u \ge 0, v \ge 0} \right)\) dẫn đến hệ:
\(\left\{ \matrix{{u^2} + 2{v^2} - 6 = 0 \hfill \cr u + v = 3 \hfill \cr} \right.\)
Tìm được \(u = 2; v = 1\)
Suy ra \(\left( {x; y} \right) = \left({4; 1} \right)\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!