Google
Câu hỏi: Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Phương pháp giải
Hướng dẫn: Do bốn số cần tìm lập thành một cấp số cộng nên ta ó thể kí hiệu bốn số đó là \(a - d, a, a + d\) và \(a + 2d.\) Khi đó theo giả thiết ta có
\(\eqalign{ & \left( {a - d} \right) + a + \left({a + d} \right) + \left({a + 2d} \right) = 4a + 2d = 22 \cr & {\left({a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left({a + d} \right)^2} + {\left({a + 2d} \right)^2} = 4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 166 \cr} \)
Lời giải chi tiết
Bốn số cần tìm là 10,7,4,1 (hoặc 1,4,7,19).
Hướng dẫn: Do bốn số cần tìm lập thành một cấp số cộng nên ta ó thể kí hiệu bốn số đó là \(a - d, a, a + d\) và \(a + 2d.\) Khi đó theo giả thiết ta có
\(\eqalign{ & \left( {a - d} \right) + a + \left({a + d} \right) + \left({a + 2d} \right) = 4a + 2d = 22 \cr & {\left({a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left({a + d} \right)^2} + {\left({a + 2d} \right)^2} = 4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 166 \cr} \)
Lời giải chi tiết
Bốn số cần tìm là 10,7,4,1 (hoặc 1,4,7,19).