Google
Câu hỏi: Giải phương trình
\(\cos x + \cos 3x + \cos 5x + \cos 7x = 0\)
\(\cos x + \cos 3x + \cos 5x + \cos 7x = 0\)
Lời giải chi tiết
\(x = {\pi \over 2} + k\pi; x = {\pi \over 4} + k{\pi \over 2}; x = {\pi \over 8} + k{\pi \over 4}\) với \(k \in Z\)
Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử như sau:
\(\left( {\cos x + \cos 7x} \right) + \left({\cos 3x + \cos 5x} \right) = 2\cos 4x\left({\cos 3x + \cos x} \right) = 4\cos x\cos 2x\cos 4x\)
\(x = {\pi \over 2} + k\pi; x = {\pi \over 4} + k{\pi \over 2}; x = {\pi \over 8} + k{\pi \over 4}\) với \(k \in Z\)
Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử như sau:
\(\left( {\cos x + \cos 7x} \right) + \left({\cos 3x + \cos 5x} \right) = 2\cos 4x\left({\cos 3x + \cos x} \right) = 4\cos x\cos 2x\cos 4x\)