Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Câu a​

\(y = {{3x + 1} \over {{x^2} - 9}}\)
Lời giải chi tiết:
y xác định \( \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}9{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} \ne {\rm{ }} \pm {\rm{ }}3\)
Vậy tập xác định \(D = \mathbb R\backslash \left\{ { \pm {\rm{ }}3} \right\}\)

Câu b​

\(y = {x \over {1 - {x^2}}} - \sqrt { - x} \)
Lời giải chi tiết:
y xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
1 - {x^2} \ne 0 \hfill \cr 
- x \ge 0 \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne \pm 1 \hfill \cr 
x \le 0 \hfill \cr} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne - 1 \hfill \cr 
x \le 0 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(D = (-∞;-1)\cup (-1; 0]\) hoặc \(D = \left( { - \infty; 0} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Câu c​

\(y = {{x - 3\sqrt {2-x} } \over {\sqrt {x + 2} }}\)
Lời giải chi tiết:
y xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2 - x \ge 0 \hfill \cr 
x + 2 > 0 \hfill \cr} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 2 \hfill \cr 
x > - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le 2\)
Vậy \(D = (-2,2]\)

Câu d​

\(y = {{\sqrt {x - 1}  + \sqrt {4 - x} } \over {(x - 2)(x - 3)}}\)
Lời giải chi tiết:
y xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr 
4 - x \ge 0 \hfill \cr 
(x - 2)(x - 3) \ne 0 \hfill \cr} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr 
x \le 4 \hfill \cr 
x \ne 2; x \ne 3 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
1 \le x \le 4 \hfill \cr 
x \ne 2; x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(D = [1,2) ∪(2,3) ∪ (3,4]\) hoặc \(D = \left[ {1; 4} \right]\backslash \left\{ {2; 3} \right\}\)