Google
Câu hỏi: Tập con S của tập số thực \(\mathbb R\) gọi là đối xứng nếu mọi x thuộc S, ta đều có – x thuộc S. Em có nhận xét gì về tập xác định của một hàm số chẵn (lẻ).
Từ nhận xét đó, em có kết luận gì về tính chẵn – lẻ của hàm số \(y = \sqrt x \) ? Tại sao?
Từ nhận xét đó, em có kết luận gì về tính chẵn – lẻ của hàm số \(y = \sqrt x \) ? Tại sao?
Lời giải chi tiết
Tập xác định D của một hàm số chẵn (lẻ) là tập đối xứng vì với mỗi x thuộc D thì -x cũng thuộc D.
Hàm số \(y = \sqrt x \) không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì tập xác định của nó là \(D = [0; +∞)\) không phải là tập đối xứng (do 1 ∈ D nhưng -1 ∉ D).
Tập xác định D của một hàm số chẵn (lẻ) là tập đối xứng vì với mỗi x thuộc D thì -x cũng thuộc D.
Hàm số \(y = \sqrt x \) không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì tập xác định của nó là \(D = [0; +∞)\) không phải là tập đối xứng (do 1 ∈ D nhưng -1 ∉ D).