Google
Câu hỏi: Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
Phương pháp giải:
Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D.
Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x).
Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x).
Lời giải chi tiết:
y = x4 – 3x2 + 1
f(x) = x4 – 3x2 + 1
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)
⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn
Lời giải chi tiết:
y = -2x3 + x
f(x) = -2x3 + x
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = - (-2x3 + x) = -f(x)
⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ
Lời giải chi tiết:
f(x) = |x + 2| - |x – 2|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-x + 2| - |- x – 2|
=|-(x-2)| - |-(x+2)|
= |x – 2| - |x + 2|
= - |x + 2| + |x – 2|
= - (|x + 2| - |x – 2|)
= - f(x)
⇒ y = |x + 2| - |x – 2| là hàm số lẻ
Lời giải chi tiết:
f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1|
= |- (2x - 1)| + |- (2x + 1)|
= |2x – 1| + |2x + 1|
= f(x)
⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn
Câu a
y = x4 – 3x2 + 1Phương pháp giải:
Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D.
Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x).
Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x).
Lời giải chi tiết:
y = x4 – 3x2 + 1
f(x) = x4 – 3x2 + 1
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)
⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn
Câu b
y = -2x3 + xLời giải chi tiết:
y = -2x3 + x
f(x) = -2x3 + x
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = - (-2x3 + x) = -f(x)
⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ
Câu c
y = |x + 2| - |x – 2|Lời giải chi tiết:
f(x) = |x + 2| - |x – 2|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-x + 2| - |- x – 2|
=|-(x-2)| - |-(x+2)|
= |x – 2| - |x + 2|
= - |x + 2| + |x – 2|
= - (|x + 2| - |x – 2|)
= - f(x)
⇒ y = |x + 2| - |x – 2| là hàm số lẻ
Câu d
y = |2x + 1| + |2x – 1|Lời giải chi tiết:
f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1|
= |- (2x - 1)| + |- (2x + 1)|
= |2x – 1| + |2x + 1|
= f(x)
⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!