Bài 65 trang 15 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Tìm \(x\), biết:

Câu a​

\(\sqrt {25x} = 35\);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\), ta có:
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \ge 0\), ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {25x} = 35 \Leftrightarrow 5\sqrt x = 35 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \Leftrightarrow x = 49 \text{(thỏa mãn)} \cr} \)
Vậy \(x=49.\)

Câu b​

\(\sqrt {4x} \le 162\);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\), ta có:
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \ge 0\), ta có:
\(\eqalign{& \sqrt {4x} \le 162 \Leftrightarrow 2\sqrt x \le 162 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt x \le 81 \Leftrightarrow x \le 6561 \cr}\)
Từ điều kiện \(x \ge 0\)
Suy ra : \(0 \le x \le 6561\)

Câu c​

\(3\sqrt x = \sqrt {12} \);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\), ta có:
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \ge 0\), ta có:
\(\eqalign{
& 3\sqrt x = \sqrt {12} \Leftrightarrow 3\sqrt x = 2\sqrt 3 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt x = {2 \over 3}\sqrt 3 \Leftrightarrow x = {\left( {{2 \over 3}\sqrt 3 } \right)^2} \cr
& \Leftrightarrow x = {4 \over 3} \text{(thỏa mãn)}\cr} \)
Vậy \(x=\dfrac{4}3\).

Câu d​

\(2\sqrt x \ge 10\).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\), ta có:
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \ge 0\), ta có:
\( \displaystyle2\sqrt x \ge \sqrt {10} \Leftrightarrow \sqrt x \ge {{\sqrt {10} } \over 2} \Leftrightarrow x \ge {5 \over 2}\)
Vậy \(x\ge \dfrac{5}{2}.\)