Bài 57 trang 14 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Câu a​

\(x\sqrt 5 \) với \(x \ge 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:
\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} khi A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(x\sqrt 5 = \sqrt {{x^2}.5} = \sqrt {5{x^2}} \) (với \(x \ge 0\))

Câu b​

\(x\sqrt {13} \) với \(x < 0\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:
\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} khi A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(x\sqrt {13} = - \sqrt {{x^2}.13} = - \sqrt {13{x^2}} \) (với \(x < 0\))

Câu c​

\(x\sqrt {\dfrac{{11}}{x}} \) với \(x > 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:
\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} khi A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(x\sqrt {\dfrac{{11}}{x}} = \sqrt {{x^2}\dfrac{{11}}{x}} = \sqrt {11x} \) (với \(x > 0\))

Câu d​

\(x\sqrt {\dfrac{{-29}}{x}} \) với \(x < 0\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:
\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} khi A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Do \(x < 0\) thì \(x = - \sqrt {{x^2}} \)
\(x\sqrt {\dfrac{{ - 29}}{x}} = - \sqrt {{x^2}\dfrac{{ - 29}}{x}} = -\sqrt { - 29x} \) (với \(x < 0\))