Bài 60 trang 15 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Rút gọn các biểu thức:

Câu a​

\(2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) với \(A\ge 0\)
+) Với \(B\ge 0\) ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B khi A \ge 0\\
- A\sqrt B khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \)
\( = 2\sqrt {40\sqrt {4.3} } - 2\sqrt {\sqrt {25.3} } - 3\sqrt {5\sqrt {16.3} } \)
\( = 2\sqrt {80\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)
\( = 2\sqrt {16.5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)
\( = 2.4\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3.2\sqrt {5\sqrt 3 }\)
\( = 8\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } = 0\)

Câu b​

\(2\sqrt {8\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) với \(A\ge 0\)
+) Với \(B\ge 0\) ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B khi A \ge 0\\
- A\sqrt B khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 2\sqrt {8\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \cr
& = 2\sqrt {4.2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {4.5\sqrt 3 } \cr} \)
\(\eqalign{& = 2.2\sqrt {2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3.2\sqrt {5\sqrt 3 } \cr
& = 4\sqrt {2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \cr
& = 4\sqrt {2\sqrt 3} - 8\sqrt {5\sqrt 3 } \cr} \)