Bài 56 trang 14 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn;

Câu a​

\(\sqrt {7{x^2}} \) với \(x > 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:
\(\sqrt {{A^2B}} = \left| A \right|.\sqrt {B}\)
\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B khi A \ge 0\\
- A\sqrt B khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {7{x^2}} = \left| x \right|\sqrt 7 = x\sqrt 7 \) (với \(x > 0\))

Câu b​

\(\sqrt {8{y^2}} \) với \(y < 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:
\(\sqrt {{A^2B}} = \left| A \right|.\sqrt {B}\)
\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B khi A \ge 0\\
- A\sqrt B khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\( \sqrt {8{y^2}} = \sqrt {4.2{y^2}} \)
\(= 2\left| y \right|\sqrt 2 = - 2y\sqrt 2 \) (với \(y < 0\))

Câu c​

\(\sqrt {25{x^3}} \) với \(x > 0\);
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:
\(\sqrt {{A^2B}} = \left| A \right|.\sqrt {B}\)
\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B khi A \ge 0\\
- A\sqrt B khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\( \sqrt {25{x^3}} = \sqrt {25{x^2}x} \)
\( = 5\left| x \right|\sqrt x = 5x\sqrt x \) (với \(x > 0\))

Câu d​

\(\sqrt {48{y^4}} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:
\(\sqrt {{A^2B}} = \left| A \right|.\sqrt {B}\)
\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B khi A \ge 0\\
- A\sqrt B khi A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {48{y^4}} = \sqrt {16.3{y^4}} = 4{y^2}\sqrt 3 \) (vì \(y^2\ge 0\) với mọi \(y\))