Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm: .
Chứng minh rằng tứ giác là hình vuông.
Chứng minh rằng tứ giác
Phương pháp giải
là hình bình hành.
là hình chữ nhật.
là hình vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có: ; ,
Mà không cùng phương
là hình bình hành (1)
Ta có :
Suy ra , kết hợp với (1) suy ra là hình thoi (2)
Mặt khác ;
nên (3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra là hình vuông.
Chú ý:
Các em cũng có thể đổi thứ thự chứng minh lên trước suy ra HCN, rồi mới chứng minh AB=AD suy ra hình vuông cũng được.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
Ta có :
Suy ra
Mặt khác
Kết hợp (2) và (3) suy ra
Chú ý:
Các em cũng có thể đổi thứ thự chứng minh