Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).
Chứng minh \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \)
Chứng minh \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \)
Phương pháp giải
Tìm tọa độ các véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) theo công thức:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)
Kiểm tra tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\), sử dụng công thức tính tích vô hướng:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} =(1-2; 2-4)= (- 1; - 2) \cr
& \overrightarrow {AC} =(6-2; 2-4)= (4; -2) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \cr &= (- 1). 4 + (- 2).(- 2) \cr &= - 4 + 4 = 0 \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \cr} \)
Tìm tọa độ các véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) theo công thức:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)
Kiểm tra tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\), sử dụng công thức tính tích vô hướng:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} =(1-2; 2-4)= (- 1; - 2) \cr
& \overrightarrow {AC} =(6-2; 2-4)= (4; -2) \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \cr &= (- 1). 4 + (- 2).(- 2) \cr &= - 4 + 4 = 0 \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \cr} \)