Bài 6.25 trang 192 SBT đại số 10

Câu hỏi: Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của \(\sin \alpha \) và \(\cos\alpha \) với

Câu a​

\(\alpha = {135^0}\);
Lời giải chi tiết:
Vì \(90^0<\alpha <180^0\) nên \(\sin {135^0} > 0,\cos{135^0} < 0\);

Câu b​

\(\alpha = {210^0}\);
Lời giải chi tiết:
Vì \(180^0<\alpha <270^0\) nên \(\sin {210^0} < 0,\cos{210^0} < 0\);

Câu c​

\(\alpha = {334^0}\);
Lời giải chi tiết:
Vì \(270^0<\alpha <360^0\) nên \(\sin {334^0} < 0,\cos{334^0} > 0\);

Câu d​

\(\alpha = {1280^0}\);
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin {1280^0} = \sin ({3.360^0} + {200^0}) \\= \sin{200^0} < 0,\\ \cos{1280^0} = \cos {200^0} < 0\end{array}\)
(Do \(180^0<200^0 <270^0\) nên \(\sin{200^0} < 0, \cos {200^0} < 0\))

Câu e​

\(\alpha = - {235^0}\);
Lời giải chi tiết:
\(\sin ( - {235^0}) = \sin (- {180^0} - {55^0}) \) \(= - \sin( - {55^0}) = \sin {55^0} > 0\)
\(\begin{array}{l}
\cos \left({ - {{235}^0}} \right) = \cos \left({ - {{180}^0} - {{55}^0}} \right)\\
= \cos \left({{{180}^0} + {{55}^0}} \right) = - \cos {55^0} < 0
\end{array}\)

Câu g​

\(\alpha = - {1876^0}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin ( - {1876^0}) = \sin (- {1800^0} - {76^0}) \\= \sin (- {76^0}) = - \sin{76^0} < 0,\\ \cos(- {1876^0}) = \cos {(- 76)^0} = \cos {76^0} > 0\end{array}\)