Google
Câu hỏi: Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha \) biết
Lời giải chi tiết:
\(0 < \alpha < {\pi \over 2} = > \cos \alpha > 0\), do đó
\(\cos \alpha = \sqrt {1 - \sin ^2 \alpha } \) \(= \sqrt {1 - 0,36} = \sqrt {0,64} = 0,8\)
=> \(\tan \alpha = {3 \over 4},\cot \alpha = {4 \over 3}\)
Lời giải chi tiết:
\({\pi \over 2} < \alpha < \pi = > \sin \alpha > 0\), do đó
\(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \) \(= \sqrt {1 - 0,49} = \sqrt {0,51} \approx 0,71\)
Suy ra: \(\tan \alpha = - {{0,7} \over {0,71}} \approx - 0,98,\) \(\cot \alpha \approx - 1,01\)
Lời giải chi tiết:
\(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} = > \cos \alpha < 0\), do đó
\(\eqalign{
& \cos \alpha = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} \cr &= - {1 \over {\sqrt 5 }} = - {{\sqrt 5 } \over 5}, \cr
& \sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = - {{2\sqrt 5 } \over 5}\cr & \cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}= {1 \over 2} \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\({{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi = > \sin \alpha < 0\), do đó
\(\eqalign{
& \sin \alpha = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }} \cr &= - {1 \over {\sqrt {10} }} = - {{\sqrt {10} } \over {10}}, \cr
& \cos\alpha = \sin \alpha .\cot \alpha = {{3\sqrt {10} } \over {10}}\cr & \tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}= - {1 \over 3} \cr} \)
Câu a
\(\sin \alpha = 0,6\) khi \(0 < \alpha < {\pi \over 2}\)Lời giải chi tiết:
\(0 < \alpha < {\pi \over 2} = > \cos \alpha > 0\), do đó
\(\cos \alpha = \sqrt {1 - \sin ^2 \alpha } \) \(= \sqrt {1 - 0,36} = \sqrt {0,64} = 0,8\)
=> \(\tan \alpha = {3 \over 4},\cot \alpha = {4 \over 3}\)
Câu b
\({\rm{cos}}\alpha = - 0,7\) khi \({\pi \over 2} < \alpha < \pi \)Lời giải chi tiết:
\({\pi \over 2} < \alpha < \pi = > \sin \alpha > 0\), do đó
\(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \) \(= \sqrt {1 - 0,49} = \sqrt {0,51} \approx 0,71\)
Suy ra: \(\tan \alpha = - {{0,7} \over {0,71}} \approx - 0,98,\) \(\cot \alpha \approx - 1,01\)
Câu c
\(\tan \alpha = 2\) khi \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\)Lời giải chi tiết:
\(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} = > \cos \alpha < 0\), do đó
\(\eqalign{
& \cos \alpha = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} \cr &= - {1 \over {\sqrt 5 }} = - {{\sqrt 5 } \over 5}, \cr
& \sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = - {{2\sqrt 5 } \over 5}\cr & \cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}= {1 \over 2} \cr} \)
Câu d
\(\cot \alpha = - 3\) khi \({{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi \)Lời giải chi tiết:
\({{3\pi } \over 2} < \alpha < 2\pi = > \sin \alpha < 0\), do đó
\(\eqalign{
& \sin \alpha = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }} \cr &= - {1 \over {\sqrt {10} }} = - {{\sqrt {10} } \over {10}}, \cr
& \cos\alpha = \sin \alpha .\cot \alpha = {{3\sqrt {10} } \over {10}}\cr & \tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}= - {1 \over 3} \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!