Google
Câu hỏi: Cho \({0^0} < \alpha < {90^0}\).
Lời giải chi tiết:
Với \({0^0} < \alpha < {90^0}\) thì \(0 < \cos \alpha < 1\) hay \({1 \over {\cos \alpha }} > 1\)
Nhân hai vế với \(\sin \alpha > 0\) ta được \(\tan\alpha > \sin \alpha \).
Vậy không có giá trị nào của \(\alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) để \(\tan\alpha < \sin \alpha \)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sin \alpha + \cos \alpha > 0\) và \(\sin \alpha \cos \alpha > 0\). Do đó
\(\eqalign{
& {(\sin \alpha + \cos \alpha)^2} \cr &= {\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + 2\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha \cr
& {\rm{ = 1 + 2}}\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha > 1 \cr} \)
Từ đó suy ra: \(\sin \alpha + \cos \alpha > 1\)
Câu a
Có giá trị nào của \(\alpha \) sao cho \(\tan \alpha < \sin \alpha \) hay không?Lời giải chi tiết:
Với \({0^0} < \alpha < {90^0}\) thì \(0 < \cos \alpha < 1\) hay \({1 \over {\cos \alpha }} > 1\)
Nhân hai vế với \(\sin \alpha > 0\) ta được \(\tan\alpha > \sin \alpha \).
Vậy không có giá trị nào của \(\alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) để \(\tan\alpha < \sin \alpha \)
Câu b
Chứng minh rằng \(\sin \alpha + \cos \alpha > 1\)Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sin \alpha + \cos \alpha > 0\) và \(\sin \alpha \cos \alpha > 0\). Do đó
\(\eqalign{
& {(\sin \alpha + \cos \alpha)^2} \cr &= {\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + 2\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha \cr
& {\rm{ = 1 + 2}}\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha > 1 \cr} \)
Từ đó suy ra: \(\sin \alpha + \cos \alpha > 1\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!