Google
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\)
Tính \(f''\left( { - {\pi \over 2}} \right), f''\left(0 \right), f''\left({{\pi \over {18}}} \right).\)
Tính \(f''\left( { - {\pi \over 2}} \right), f''\left(0 \right), f''\left({{\pi \over {18}}} \right).\)
Phương pháp giải
Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.
Thay các giá trị của \(x\) ở đề bài vào tính toán.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
f'\left(x \right) = 3\cos 3x\\
f''\left(x \right) = 3.\left({ - 3\sin 3x} \right)\\
= - 9\sin 3x\\
\Rightarrow f''\left({ - \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 9\sin \left({ - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\\
= - 9\\
f''\left(0 \right) = - 9\sin 0 = 0\\
f''\left({\dfrac{\pi }{{18}}} \right) = - 9\sin \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{9}{2}
\end{array}\)
Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.
Thay các giá trị của \(x\) ở đề bài vào tính toán.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
f'\left(x \right) = 3\cos 3x\\
f''\left(x \right) = 3.\left({ - 3\sin 3x} \right)\\
= - 9\sin 3x\\
\Rightarrow f''\left({ - \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 9\sin \left({ - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\\
= - 9\\
f''\left(0 \right) = - 9\sin 0 = 0\\
f''\left({\dfrac{\pi }{{18}}} \right) = - 9\sin \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{9}{2}
\end{array}\)