Câu hỏi: Cho tam giác có . Tia phân giác của góc cắt ở . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chứng minh rằng .
Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng .
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mặt khác: (vì là tia phân giác góc )
(1)
Lại có: (hai góc kề bù) (2)
(hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xét và , ta có:
(gt)
(chứng minh trên)
(gt)
(c.g.c)
(hai cạnh tương ứng).
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mặt khác:
Lại có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xét