Google
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau
\(|5 - 8x| \le 11\)
\(|5 - 8x| \le 11\)
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết: Với \(a>0\) thì: \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le a \Leftrightarrow - a \le f\left(x \right) \le a\)
Lời giải chi tiết
\(|5 - 8x| \le 11\)\(\Leftrightarrow |8x - 5| \le 11\)\(\Leftrightarrow - 11 \le 8x - 5 \le 11\)
\(⇔ - 11 + 5 \le 8x \le 11 + 5\)
\(\Leftrightarrow - 6 \le 8x \le 16\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{ - 3}}{4} \le x \le 2\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(\dfrac{{ - 3}}{4} \le x \le 2\).
Sử dụng lí thuyết: Với \(a>0\) thì: \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le a \Leftrightarrow - a \le f\left(x \right) \le a\)
Lời giải chi tiết
\(|5 - 8x| \le 11\)\(\Leftrightarrow |8x - 5| \le 11\)\(\Leftrightarrow - 11 \le 8x - 5 \le 11\)
\(⇔ - 11 + 5 \le 8x \le 11 + 5\)
\(\Leftrightarrow - 6 \le 8x \le 16\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{ - 3}}{4} \le x \le 2\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(\dfrac{{ - 3}}{4} \le x \le 2\).