Google
Câu hỏi: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
Phương pháp giải:
Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.
Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2)x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2i\sqrt 2 x - \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}}}{2} = 2i\sqrt 2 x\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}}}{2} = 0\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2 = 0\)\(\Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)
Phương pháp giải:
Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.
Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)\(\Leftrightarrow 1 - 2ix - {x^2} + 3x + 2ix - 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow - {x^2} + 3x - 4 = 0\) \(\Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)
Câu a
\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2)x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)Phương pháp giải:
Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.
Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2)x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2i\sqrt 2 x - \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}}}{2} = 2i\sqrt 2 x\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}}}{2} = 0\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2 = 0\)\(\Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)
Câu b
\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)Phương pháp giải:
Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.
Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)\(\Leftrightarrow 1 - 2ix - {x^2} + 3x + 2ix - 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow - {x^2} + 3x - 4 = 0\) \(\Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!