Câu hỏi: Cho đường thẳng
Lời giải chi tiết:
Điểm M(x; y) và O(0; 0) nằm cùng phía đối với d khi và chỉ khi
Xét A(2; 0) và O(0; 0) ta có:
Do đó A và O nằm cùng phía so với d hay A nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là d và chứa O.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Gọi d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d.
d' qua O(0; 0) và nhận
Gọi H là hình chiếu của O lên d thì tọa độ H là nghiệm của hệ:
Vậy
Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua d thì H là trung điểm của OO’ do đó
Vậy
Lời giải chi tiết:
OA không đổi nên chu vi tam giác AMO nhỏ nhất khi tổng MO+MA nhỏ nhất.
Ta có:
Phương trình O’A :
Tọa độ M là nghiệm của hệ:
Vậy
Câu a
Với điều kiện nào của x và y thì điểm M(x, y) thuộc nửa mặt phẳng có bờ d và chứa gốc tọa độ O? Chứng minh điểm A nằm trong nửa mặt phẳng đó.Lời giải chi tiết:
Điểm M(x; y) và O(0; 0) nằm cùng phía đối với d khi và chỉ khi
Xét A(2; 0) và O(0; 0) ta có:
Do đó A và O nằm cùng phía so với d hay A nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là d và chứa O.
Câu b
Tìm điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng d.Lời giải chi tiết:
Ta có:
Gọi d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d.
d' qua O(0; 0) và nhận
Gọi H là hình chiếu của O lên d thì tọa độ H là nghiệm của hệ:
Vậy
Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua d thì H là trung điểm của OO’ do đó
Vậy
Câu c
Tìm điểm M trên d sao cho chu vi tam giác OMA nhỏ nhất.Lời giải chi tiết:
OA không đổi nên chu vi tam giác AMO nhỏ nhất khi tổng MO+MA nhỏ nhất.
Ta có:
Phương trình O’A :
Tọa độ M là nghiệm của hệ:
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!