Bài 3.17 trang 114 SBT hình học 12

3/3/21

Câu hỏi: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
a) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận làm vecto pháp tuyến;
b) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto ;
c) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

Phương pháp giải
a) Sử dụng công thức .
b) Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
c) Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có dạng: (x – 2)+ (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0
b) Hai vecto có giá song song với mặt phẳng là: và .
Suy ra có vecto pháp tuyến là
Mặt phẳng đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận là vecto pháp tuyến.
Vậy phương trình của là: 2(x – 1) – y +z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0
c) Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên là: và
Suy ra có vecto pháp tuyến là
Vậy phương trình của là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0
hay x – 4y + 5z – 2 = 0.

Click để xem thêm...

Bài 3.17 trang 114 SBT hình học 12

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Các chủ đề tương tự

Bài 3.17 trang 114 SBT hình học 12

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency