Google
Câu hỏi: Xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau:
\((\alpha)\): Ax – y + 3z + 2 = 0
\((\beta)\): 2x + By + 6z + 7 = 0
\((\alpha)\): Ax – y + 3z + 2 = 0
\((\beta)\): 2x + By + 6z + 7 = 0
Phương pháp giải
Hai mặt phẳng \(ax + by + cz + d = 0\) và \(a'x + b'y + c'z + d' = 0\) song song nếu \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} \ne \dfrac{d}{{d'}}\) với \(a'b'c'd' \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\((\alpha)//(\beta) \Leftrightarrow \dfrac{A}{2} = \dfrac{{ - 1}}{B} = \dfrac{3}{6} \ne \dfrac{2}{7}\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 1}\\{B = - 2}\end{array}} \right.\)
Hai mặt phẳng \(ax + by + cz + d = 0\) và \(a'x + b'y + c'z + d' = 0\) song song nếu \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} \ne \dfrac{d}{{d'}}\) với \(a'b'c'd' \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\((\alpha)//(\beta) \Leftrightarrow \dfrac{A}{2} = \dfrac{{ - 1}}{B} = \dfrac{3}{6} \ne \dfrac{2}{7}\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 1}\\{B = - 2}\end{array}} \right.\)