Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x-2y+z-1=0$, $\left( \beta \right):2x+y-z=0$ và điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A$ và song song với cả hai mặt phẳng $\left( \alpha \right) , \left( \beta \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+1}{-2}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{5}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}$.
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{1}$.
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+1}{-2}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{5}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}$.
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{1}$.
mp $\left( \alpha \right)$ có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;-2;1 \right)$, mp $\left( \beta \right)$ có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;1;-1 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}};\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;3;5 \right)$.
Phương trình của đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{5}$.
Đường thẳng $\Delta $ có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}};\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;3;5 \right)$.
Phương trình của đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{5}$.
Đáp án B.
