Google
Câu hỏi: Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai có GTNN thì a > 0, từ đó đánh giá GTNN.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(y\left( 2 \right) = 3 \Leftrightarrow a{. 2^2} + c = 3\)
\(\Leftrightarrow 4a + c = 3 (1)\)
\(y\) có giá trị nhỏ nhất là \(-1\) thì \(a > 0\).
Khi đó, \(y = a{x^2} + c \ge c \)
\(\Rightarrow \min y = - 1 \Leftrightarrow c = - 1\)
GTNN đạt được tại x=0.
Thay \(c = -1\) vào (1) ta được \(4a + \left( { - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow a = 1\) (nhận)
Vậy \(a = 1; c = -1\).
Lời giải chi tiết:
\(I (0; 3) ∈ (P)\) nên \(a{. 0^2} + c = 3 \Leftrightarrow c = 3\)
\(A(-2; 0) ∈ (P)\) nên:
\(\begin{array}{l}
a.{\left({ - 2} \right)^2} + c = 0 \Leftrightarrow 4a + c = 0\\
\Rightarrow 4a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = - \frac{3}{4}
\end{array}\)
Vậy \(a = - {3 \over 4} ; c = 3\)
Câu a
y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1;Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai có GTNN thì a > 0, từ đó đánh giá GTNN.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(y\left( 2 \right) = 3 \Leftrightarrow a{. 2^2} + c = 3\)
\(\Leftrightarrow 4a + c = 3 (1)\)
\(y\) có giá trị nhỏ nhất là \(-1\) thì \(a > 0\).
Khi đó, \(y = a{x^2} + c \ge c \)
\(\Rightarrow \min y = - 1 \Leftrightarrow c = - 1\)
GTNN đạt được tại x=0.
Thay \(c = -1\) vào (1) ta được \(4a + \left( { - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow a = 1\) (nhận)
Vậy \(a = 1; c = -1\).
Câu b
Đỉnh của parabol (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(-2; 0).Lời giải chi tiết:
\(I (0; 3) ∈ (P)\) nên \(a{. 0^2} + c = 3 \Leftrightarrow c = 3\)
\(A(-2; 0) ∈ (P)\) nên:
\(\begin{array}{l}
a.{\left({ - 2} \right)^2} + c = 0 \Leftrightarrow 4a + c = 0\\
\Rightarrow 4a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = - \frac{3}{4}
\end{array}\)
Vậy \(a = - {3 \over 4} ; c = 3\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!