Google
Câu hỏi: Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số y=|f(x)| có được từ đồ thị hàm số y=f(x) như sau:
+) Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox.
+) Lấy đối xứng phần dưới qua Ox và xóa phần dưới cũ đi.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + \sqrt 2 x\) (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: \(y = |{x^2} + \sqrt 2 x|\) (P)
Hoành độ của đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - \sqrt 2 } \over 2}\)\(\Rightarrow {y_0} = {\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \sqrt 2 .\left({ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)\(= {1 \over 2} - 1 = - {1 \over 2}\)
Đỉnh \(I( - {{\sqrt 2 } \over 2}; - {1 \over 2})\)
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số:
Ta giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số \(y = {x^2} + \sqrt 2 x\) phía dưới trục hoành qua Ox ta được đồ thị của hàm \(y = |{x^2} + \sqrt 2 x|\) (đồ thị là phần nét liền trên hình vẽ)
Bảng biến thiên:
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3 (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: y = -x2 + 2|x| + 3 (P)
Hoành độ đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - 2} \over { - 2}} = 1 \Rightarrow {y_0} = 4\)
Đỉnh I (1,4)
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số:
Bảng biến thiên
Lời giải chi tiết:
y = 0,5x2 - |x – 1| + 1
Ta có:
\(y = \left\{ \matrix{
0,5{x^2} - x + 2; x \ge 1 \hfill \cr
0,5{x^2} + x; x < 1 \hfill \cr} \right.\)
Đồ thị hàm số:
Bảng biến thiên:
Câu a
\(y = |{x^2} + \sqrt 2 x|\)Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số y=|f(x)| có được từ đồ thị hàm số y=f(x) như sau:
+) Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox.
+) Lấy đối xứng phần dưới qua Ox và xóa phần dưới cũ đi.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + \sqrt 2 x\) (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: \(y = |{x^2} + \sqrt 2 x|\) (P)
Hoành độ của đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - \sqrt 2 } \over 2}\)\(\Rightarrow {y_0} = {\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + \sqrt 2 .\left({ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)\(= {1 \over 2} - 1 = - {1 \over 2}\)
Đỉnh \(I( - {{\sqrt 2 } \over 2}; - {1 \over 2})\)
Bảng giá trị:
| x | -1 | \( - {{\sqrt 2 } \over 2}\) | 0 |
| y | \(1 - \sqrt 2 \) | \( - {1 \over 2}\) | 0 |
Ta giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số \(y = {x^2} + \sqrt 2 x\) phía dưới trục hoành qua Ox ta được đồ thị của hàm \(y = |{x^2} + \sqrt 2 x|\) (đồ thị là phần nét liền trên hình vẽ)
Bảng biến thiên:
Câu b
y = -x2 + 2|x| + 3Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3 (P1) rồi suy ra đồ thị hàm số: y = -x2 + 2|x| + 3 (P)
Hoành độ đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - 2} \over { - 2}} = 1 \Rightarrow {y_0} = 4\)
Đỉnh I (1,4)
Bảng giá trị:
| x | 0 | 1 | 2 |
| y | 3 | 4 | 3 |
Bảng biến thiên
Câu c
y = 0,5x2 - |x – 1| + 1Lời giải chi tiết:
y = 0,5x2 - |x – 1| + 1
Ta có:
\(y = \left\{ \matrix{
0,5{x^2} - x + 2; x \ge 1 \hfill \cr
0,5{x^2} + x; x < 1 \hfill \cr} \right.\)
Đồ thị hàm số:
Bảng biến thiên:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!