Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 25 trang 9 SBT Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng có đáy hình bình hành và góc . Các đường chéo AC1​ và DB1​ lần lượt tạo với đáy những góc 450​ và 600​. Hãy tính thể tích của khối lăng trụ nếu biết chiều cao của nó bằng 2.
Lời giải chi tiết

Hình lăng trụ đã cho là hình lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với đáy và độ dài cạnh bên bằng chiều cao của hình lăng trụ. Từ giả thiết ta suy ra :
Góc , góc .
Từ đó suy ra

Áp dụng định lý hàm số côsin ta có :

Từ đó ta có: