Google
Câu hỏi: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:
a) Đi qua điểm \(A(3;2)\) ;
b) Có hệ số \(a\) bằng \(\sqrt 3 \) ;
c) Song song với đường thẳng \(y =3x + 1.\)
a) Đi qua điểm \(A(3;2)\) ;
b) Có hệ số \(a\) bằng \(\sqrt 3 \) ;
c) Song song với đường thẳng \(y =3x + 1.\)
Phương pháp giải
- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax + b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).
- Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a';b \ne b'\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
a) Đồ thị hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(A(3;2)\) nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: \(2 = a.3 \Leftrightarrow a = \dfrac{2 }{ 3}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = \dfrac{2 }{ 3}x\).
b) Vì \(a = \sqrt 3 \) nên ta có hàm số cần tìm là: \(y = \sqrt 3 x\)
c) Đồ thị hàm số \(y = ax\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) nên hệ số \(a = 3.\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x.\)
- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax + b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).
- Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a';b \ne b'\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)
a) Đồ thị hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(A(3;2)\) nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: \(2 = a.3 \Leftrightarrow a = \dfrac{2 }{ 3}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = \dfrac{2 }{ 3}x\).
b) Vì \(a = \sqrt 3 \) nên ta có hàm số cần tìm là: \(y = \sqrt 3 x\)
c) Đồ thị hàm số \(y = ax\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) nên hệ số \(a = 3.\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x.\)