Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=3$ suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang $y=3$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=5$ suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang $y=5$.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng $x=1$.
Vậy, đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=5$ suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang $y=5$.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng $x=1$.
Vậy, đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Đáp án C.