Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khi đó phương trình $f\left( x \right)+1=m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. $0<m<1$.
B. $1\le m\le 2$.
C. $0\le m\le 1$.
D. $1<m<2$.
A. $0<m<1$.
B. $1\le m\le 2$.
C. $0\le m\le 1$.
D. $1<m<2$.
Ta có: $f\left( x \right)+1=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=m-1$ $\left( * \right)$.
Số nghiệm của phương trình $\left( * \right)$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m-1$.
Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng $y=m-1$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $3$ điểm phân biệt khi
$0<m-1<1\Leftrightarrow 1<m<2$.
Số nghiệm của phương trình $\left( * \right)$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m-1$.
Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng $y=m-1$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $3$ điểm phân biệt khi
$0<m-1<1\Leftrightarrow 1<m<2$.
Đáp án D.