Google
Câu hỏi: Xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-2\).
Phương pháp giải
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\) là đường thẳng \(d\) cắt trục hoành tại \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(A\left( {0;b} \right)\).
Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc \((d)\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) nên \(b=3\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-2\) nên tung độ của giao điểm bằng 0.
Thay \(x=-2;y=0\) vào hàm số \(y = ax + b,\) ta có :
\(0 = a\left( { - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow -2a = -3 \Leftrightarrow a = 1,5\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 1, 5x + 3.\)
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\) là đường thẳng \(d\) cắt trục hoành tại \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(A\left( {0;b} \right)\).
Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc \((d)\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) nên \(b=3\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-2\) nên tung độ của giao điểm bằng 0.
Thay \(x=-2;y=0\) vào hàm số \(y = ax + b,\) ta có :
\(0 = a\left( { - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow -2a = -3 \Leftrightarrow a = 1,5\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 1, 5x + 3.\)