Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10

Câu hỏi: Cho là hai trung tuyến của tam giác . Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ sau
Phương pháp giải
+) Sử dụng tính chất của đường trung tuyến.
+) Với 3 điểm bất kì ta luôn có:
Lời giải chi tiết

Gọi là giao điểm của thì là trọng tâm của tam giác.
Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:

Theo quy tắc điểm đối với tổng vec tơ:

là trung tuyến nên K là trung điểm . Do đó,



là trung tuyến nên M là trung điểm AC. Do đó,

Cách khác:
+ K là trung điểm của BC nên ta có: hay
+ M là trung điểm AC nên ta có: hay
+ Lại có
Cộng (1) với (3) ta được , kết hợp với (2) ta được hệ phương trình:
Trừ hai vế của hai pt cho nhau ta được:



Vậy