Bài 13 trang 7 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Rút gọn rồi tính:

Câu a​

\(5\sqrt {{{( - 2)}^4}} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Lưu ý: \((a^m)^n=a^{m.n}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 5\sqrt {{{( - 2)}^4}} = 5\sqrt {{{\left[ {{{( - 2)}^2}} \right]}^2}} \cr
& = 5.\left| {{{( - 2)}^2}} \right| =5.|4|= 5.4 = 20 \cr} \)

Câu b​

\( - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Lưu ý: \((a^m)^n=a^{m.n}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} = - 4\sqrt {{{\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^3}} \right]}^2}} \cr
& = - 4.\left| {{{\left( { - 3} \right)}^3}} \right| = - 4.\left| { - 27} \right| \cr
& = - 4.27 = - 108 \cr} \)

Câu c​

\(\sqrt {\sqrt {{{( - 5)}^8}} } \)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Lưu ý: \((a^m)^n=a^{m.n}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \sqrt {\sqrt {{{( - 5)}^8}} } = \sqrt {\sqrt {{{\left[ {{{\left( { - 5} \right)}^4}} \right]}^2}} } \cr
& = \sqrt {{{( - 5)}^4}} = \sqrt {{{\left[ {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \right]}^2}} \cr
& = \left| {{{( - 5)}^2}} \right| = 25 \cr} \)

Câu d​

\(2\sqrt {{{( - 5)}^6}} + 3\sqrt {{{( - 2)}^8}} \).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Lưu ý: \((a^m)^n=a^{m.n}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 2\sqrt {{{( - 5)}^6}} + 3\sqrt {{{( - 2)}^8}} \cr
& = 2.\sqrt {{{\left[ {{{\left( { - 5} \right)}^3}} \right]}^2}} + 3.\sqrt {{{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^4}} \right]}^2}} \cr} \)
\(\eqalign{
& = 2.\left| {{{( - 5)}^3}} \right| + 3.\left| {{{( - 2)}^4}} \right| \cr
& = 2.\left| { - 125} \right| + 3.\left| {16} \right| \cr
& = 2.125 + 3.16 = 298 \cr} \)