Bài 18 trang 8 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Phân tích thành nhân tử:

Câu a​

\({x^2} - 7\);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) (với \(A \ge 0\))
\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} - 7 = {x^2} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2} \cr
& = \left( {x + \sqrt 7 } \right)\left( {x - \sqrt 7 } \right) \cr} \)

Câu b​

\({x^2} - 2\sqrt 2 x + 2\);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) (với \(A \ge 0\))
\({A^2} - 2AB + {B^2} = {(A - B)^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 \cr
& = {x^2} - 2.x.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \cr
& = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2} \cr} \)

Câu c​

\({x^2} + 2\sqrt {13} x + 13\).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) (với \(A \ge 0\))
\({A^2} + 2AB + {B^2} = {(A + B)^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} + 2\sqrt {13} x + 13 \cr
& = {x^2} + 2.x.\sqrt {13} + {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \cr
& = {\left( {x + \sqrt {13} } \right)^2} \cr} \)