Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 13 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho parabol  Với mỗi điểm M trên (P) (M khác O), gọi M’ là hình chiếu của M trên Oy và I là trung điểm của đoạn OM’. Chứng minh rằng đường thẳng IM cắt parabol đã cho tại một điểm duy nhất.
Lời giải chi tiết

Giả sử   ta có .
M’ là hình chiếu của M trên Oy nên , khi đó
 là vectơ chỉ phương của đường thẳng IM.
IM đi qua và nhận nên phương trình tham số là

Thay x, y trong phương trình tham số của IM vào phương trình của (P) ta được

 nên
  (do )

Vậy IM cắt (P) tại điểm duy nhất  .