Google
Câu hỏi: Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số được cho bởi công thức.
Hai hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) và \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có gì khác nhau?
Hai hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) và \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có gì khác nhau?
Lời giải chi tiết
- Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y = f(x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
- Với quy ước đó:
Hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) có nghĩa khi:
\(\left( {x + 1} \right)\left({{x^2} + 2} \right) \ne 0\) \(\Leftrightarrow x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) (do \(x^2+1 > 0\) với mọi x)
Do đó tập xác định \(D = \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)
Hàm số \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có nghĩa khi \({x^2} + 1 \ne 0\) (luôn đúng do \(x^2+1 > 0\) với mọi x)
Do đó tập xác định là \(D =\mathbb R\).
Vậy hai hàm số có TXĐ khác nhau.
- Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y = f(x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
- Với quy ước đó:
Hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) có nghĩa khi:
\(\left( {x + 1} \right)\left({{x^2} + 2} \right) \ne 0\) \(\Leftrightarrow x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) (do \(x^2+1 > 0\) với mọi x)
Do đó tập xác định \(D = \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)
Hàm số \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có nghĩa khi \({x^2} + 1 \ne 0\) (luôn đúng do \(x^2+1 > 0\) với mọi x)
Do đó tập xác định là \(D =\mathbb R\).
Vậy hai hàm số có TXĐ khác nhau.