Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
\(\begin{array}{l}a) y = \frac{1}{{cosx}}\\b) y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c) y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}a) y = \frac{1}{{cosx}}\\b) y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c) y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}\)
Phương pháp giải
+ Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
+ Tập xác định hàm tanx là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số y xác định khi \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Hàm số y xác định khi \(cos(x + \frac{\pi }{4}) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
\( \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
c) Hàm số y xác định khi \(2 - si{n^2}x \ne 0\) \( \Leftrightarrow si{n^2}x \ne 2\)
Mà \(0 \le si{n^2}x \le 1\)\( \Rightarrow si{n^2}x \ne 2, \forall x\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
+ Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
+ Tập xác định hàm tanx là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số y xác định khi \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Hàm số y xác định khi \(cos(x + \frac{\pi }{4}) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
\( \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
c) Hàm số y xác định khi \(2 - si{n^2}x \ne 0\) \( \Leftrightarrow si{n^2}x \ne 2\)
Mà \(0 \le si{n^2}x \le 1\)\( \Rightarrow si{n^2}x \ne 2, \forall x\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).