Google
Câu hỏi: Xác định \(a, b\), biết đường thẳng \(y = ax+ b\) đi qua hai điểm phân biệt \(A(1; 3) , B(-1; 5).\)
Phương pháp giải
Thay tọa độ điểm A và B vào công thức hàm số sau đó giải hệ phương trình để tìm a và b.
Lời giải chi tiết
\(A(1; 3)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên: \(3 = a. 1+b \Leftrightarrow a+b=3\) (1)
\(B(-1; 5)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên: \(5 = a.(-1) + b \Leftrightarrow -a+b=5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3\\
- a + b = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 4
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-x+4.\)
Thay tọa độ điểm A và B vào công thức hàm số sau đó giải hệ phương trình để tìm a và b.
Lời giải chi tiết
\(A(1; 3)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên: \(3 = a. 1+b \Leftrightarrow a+b=3\) (1)
\(B(-1; 5)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên: \(5 = a.(-1) + b \Leftrightarrow -a+b=5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3\\
- a + b = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 4
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-x+4.\)