Câu hỏi:
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu
Hàm số
Lời giải chi tiết:
Phương pháp nguyên hàm từng phần
Sử dụng công thức:
Ta cần chú ý các cách đặt thường xuyên như sau:
Ví dụ:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu a
a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảngLời giải chi tiết:
Kí hiệu
Hàm số
Câu b
b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.Lời giải chi tiết:
Phương pháp nguyên hàm từng phần
Sử dụng công thức:
Ta cần chú ý các cách đặt thường xuyên như sau:
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
Tìm nguyên hàm của hàm số
Đặt
Suy ra:
Chú ý:
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần dựa trên cơ sở định lí:
Nếu hai hàm số
Để tính nguyên hàm từng phần ta cần phân tích
- Chọn một nhân tử đặt bằng
- Tìm
- Áp dụng công thức trên, ta đưa nguyên hàm ban đầu về một nguyên hàm mới đơn giản hơn.
Suy ra:
Chú ý:
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần dựa trên cơ sở định lí:
Nếu hai hàm số
Để tính nguyên hàm từng phần ta cần phân tích
- Chọn một nhân tử đặt bằng
- Tìm
- Áp dụng công thức trên, ta đưa nguyên hàm ban đầu về một nguyên hàm mới đơn giản hơn.