Google
Câu hỏi: Tích phân \(\int_0^\pi {{{\cos }^2}} x\sin xdx\) bằng:
A. \(-\displaystyle{{ 2} \over 3}\)
B. \(\displaystyle{2 \over 3}\)
C. \(\displaystyle{3 \over 2}\)
D. \(0\)
A. \(-\displaystyle{{ 2} \over 3}\)
B. \(\displaystyle{2 \over 3}\)
C. \(\displaystyle{3 \over 2}\)
D. \(0\)
Phương pháp giải
+) Dùng phương pháp đưa vào vi phân để tính tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx = - \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xd\left({\cos x} \right)} } \\
= \left. { - \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{3}} \right|_0^\pi = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.
\end{array}\)
+) Dùng phương pháp đưa vào vi phân để tính tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx = - \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xd\left({\cos x} \right)} } \\
= \left. { - \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{3}} \right|_0^\pi = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.
\end{array}\)
Đáp án B.