Google
Câu hỏi: Cho hình vuông \(ABCD\), \(E\) là trung điểm của \(CD\). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AE} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} \).
Phương pháp giải
- Gọi \(F\) là trung điểm của cạnh \(AB\).
- Sử dụng quy tắc hình bình hành để suy ra cách biểu diễn.
Lời giải chi tiết
Gọi \(F\) là trung điểm của cạnh \(AB\).
Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AF} = \overrightarrow u + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \)
Vậy \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow u + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \).
- Gọi \(F\) là trung điểm của cạnh \(AB\).
- Sử dụng quy tắc hình bình hành để suy ra cách biểu diễn.
Lời giải chi tiết
Gọi \(F\) là trung điểm của cạnh \(AB\).
Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AF} = \overrightarrow u + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \)
Vậy \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow u + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \).